15 Pembahasan Soal SBMPTN 2018 SAINTEK Matematika Kode Soal 434 No. 1 – 15

Supaya kamu lebih mantap dalam persiapan masuk Perguruan Tinggi Negeri (PTN), yuk di pelajari pembahasan soal SBMPTN 2018 SAINTEK berikut ini.

Soal SBMPTN 2018 SAINTEK No. 1

Jika periode fungsi f(x) = 2 cos (ax) + a adalah ∏/3, maka nilai minimum fungsi f adalah …

A. 1

B. 2

C. 4

D. 6

E. 8

Jawaban: C

Pembahasan:

f(x) = 2 . cos (ax) + a

Periode → 2∏/a = ∏/3

a = 6

f(x) = 2 . cos (6x) + 6

Nilai minimum = – (2) + 6 = 4

Soal SBMPTN 2018 SAINTEK No. 2

Pencerminan titik P(a,2) terhadap garis y = -3 dan dilanjutkan dengan pergeseran sejauh 5 satuan ke kanan dan b satuan ke atas, mengakibatkan bayangannya menjadi P(1,-7). Nilai a + b adalah …

A. -5

B. -3

C. -1

D. 1

E. 3

Jawaban: B

Pembahasan:

P(a,2) = (a,2 . (-3) -2) = (a, -8)

Di geser 5 ke kanan dan b ke atas, maka (a, -8) + (5, b) = (1, -7)

a + 5 = 1

a = -4

-8 + b = -7

b = 1

a + b = -4 + 1 = -3

Soal SBMPTN 2018 SAINTEK No. 3

Diketahui kubus ABCD EFGH dengan panjang rusuk 2√2 cm. Jika titik P di tengah-tengah AB dan titik Q di tengah-tengah BC, maka jarak antara titik H dengan garis PQ adalah … cm.

A. √15

B. 4

C. √17

D. 3√2

E. √19

Jawaban: C

Pembahasan:

Soal SBMPTN 2018 SAINTEK No. 4

A. -2

B. -1

C. 0

D. 1

E. 2

Jawaban: D

Pembahasan:

Soal SBMPTN 2018 SAINTEK No. 5

Jika -2, a + 3, a – 1 membentuk barisan geometri, maka jumlah 11 suku pertama yang mungkin adalah …

A. -2

B. -1

C. 0

D. 1

E. 2

Jawaban: A

Pembahasan:

U₂₂ = U₁ U₃

(a + 3)2 = -2 (a – 1)

a 2 + 8 a + 7 = 0

a = -1 Ꝧ -2, 2, -2, 2, ….

S₁ = -2, S₂ = 0, S₃ = -2, …

Maka S₁₁ = -2

Soal SBMPTN 2018 SAINTEK No. 6

Daerah R dibatasi oleh y = √x, y = -x + 6 dan sumbu x. Volume benda padat yang didapat dengan memutar R terhadap sumbu x adalah …

A. 8∏/3

B. 16∏/3

C. 24∏/3

D. 32∏/3

E. 40∏/3

Jawaban: D

Pembahasan:

Soal SBMPTN 2018 SAINTEK No. 7

Ari dan Ira merupakan anggota dari suatu kelompok yang terdiri dari 9 orang. Banyaknya cara membuat barisan, dengan syarat Ari dan Ira tidak berdampingan, adalah …

A. 7 x 8!

B. 6 x 8!

C. 5 x 8!

D. 7 x 7!

E. 6 x 7!

Jawaban: A

Pembahasan:

Banyaknya cara membuat barisan dengan 9 orang adalah 9!

Banyaknya cara membuat barisan dengan Ari dan Ira berdampingan adalah 8! X 2.

Banyaknya cara membuat barisan dengan Ari dan Ira tidak berdampingan adalah

= 9! – (8! X 2)

= 9 . 8! – 2 . 8!

= 7 . 8!