Penanganan Bilangan (Notasi Ilmiah dan Angka Penting/Signifikan)

1. Notasi Ilmiah

Notasi ilmiah adalah suatu sistem untuk menangani penulisan bilangan yang sangat besar dan sangat kecil. Notasi ilmiah dirumuskan sebagai berikut:

N x 10ⁿ

Keterangan;

N = bilangan antara 1 sampai 10

n = pangkat yang berupa bilangan bulat positif atau negatif

Contoh Soal Notasi Ilmiah

a. Nyatakan 568,762 dalam notasi ilmiah!

Jawaban:

568,762 = 5,68762 x 10²

b. Nyatakan 0,00000772 dalam notasi ilmiah!

Jawaban:

0,00000772 = 7,72 x 10^-6

Penambahan dan Pengurangan dalam Notasi Ilmiah

Penambahan dan pengurangan dalam notasi ilmiah dilakukan dengan cara menyamakan pangkat yang berupa bilangan bulat positif atau negatif terlebih dahulu, baru kemudian kita jumlahkan atau kurangkan seperti penjumlahan dan pengurangan biasa. Contoh:

(7,4 x 10³) + (2,1 x 10³) = 9,5 x 10³

(4,31 x 10⁴) + (3,9 x 10³) = (4,31 x 10⁴) + (0,39 x 10⁴) = 4,70 x 10⁴

(2,22 x 10^-2) – (4,10 x 10^-3) = (2,22 x 10^-2) – (0,41 x 10^-2) = 1,81 x 10^-2

Perkalian dan Pembagian dalam Notasi Ilmiah

Perkalian dan pembagian dalam notasi ilmiah dilakukan dengan cara mengalikan N₁ dengan N₂ seperti perkalian dan pembagian biasa. Kemudian untuk perkalian, kita jumlahkan setiap pangkat yang ada dan untuk pembagian, pangkatnya kita kurangkan. Contoh:

1. (8,0 x 10⁴) x (5,0 x 10²) = (8,0 x 5,0) x 10⁴⁺² = 40 x 10⁶ = 4,0 x 10⁷

2. (8,5 x 10⁴) : (5,0 x 10⁹) = (8,5/5,0) x 10^4-9 = 1,7 x 10^-5

2. Angka Penting/Signifikan

Angka penting adalah banyaknya digit angka yang diperhitungkan dalam suatu kuantitas yang diukur atau dihitung. Untuk menentukan angka penting, kita harus mengikuti aturan berikut:

• Setiap angka yang tidak nol (0) adalah angka penting. Contohnya, 231m (terdapat tiga angka penting).
• Setiap angka nol yang terletak di antara angka bukan nol adalah angka penting. Contohnya, 203m (terdapat tiga angka penting).
• Angka nol di kiri dari angka bukan nol tidak termasuk angka penting. Contohnya, 0,08L (terdapat satu angka penting).
• Jika suatu bilangan lebih besar dari 1, maka semua angka nol yang terletak di sebelah kanan koma desimal diperhitungkan sebagai angka penting. Contohnya, 2,0L (terdapat dua angka penting).
• Jika suatu bilangan lebih kecil dari 1, maka hanya angka nol yang berada di akhir bilangan tersebut dan nol yang berada di antara angka bukan nol yang diangkap angka penting. Contohnya, 0,090 kg (terdapat dua angka penting.
• Untuk bilangan yang tidak mengandung koma desimal, angka nol yang di belakang mungkin angka penting dan mungkin juga bukan angka penting. Contohnya, 400 cm (bisa memiliki satu angka penting (4), dua angka penting (40), dan tiga angka penting (400)). Hal tersebut otomatis membuat kita bingung, mana yang harus ditetapkan. Namun, dengan bantuan notasi ilmiah kita dapat menyatakan angka 400 sebagai 4 x 10² (terdapat satu angka penting), 4,0 x 10² (terdapat dua angka penting), dan 4,00 x 10² (terdapat tiga angka penting).
• Dalam penambahan dan pengurangan, jawaban tidak boleh memiliki jumlah angka di kanan koma yang melebihi dengan bilangan yang ditambah atau dikurangkan.
• Dalam perkalian dan pembagian, jumlah angka penting dari hasil perkalian atau pembagian ditentukan oleh bilangan wal yang memiliki jumlah angka penting paling sedikit.
• Bilangan eksak yang diperoleh dari definisi atau melalui perhitungan memiliki angka penting yang tak terhingga.

3. Ketepatan dan Ketelitian

Ketepatan menunjukkan seberapa dekat suatu hasil pengukuran dengan nilai yang sesungguhnya. Ketelitian menyatakan seberapa dekat dua atau lebih hasil pengukuraan dari kuantitas yang sama. Hasil pengukuran yang sangat tepat biasanya lebih teliti. Akan tetapi, hasil pengukuran yang sangat teliti belum tentu menjamin hasil yang tepat.