Rangkuman Materi Dinamika Rotasi dan Kesetimbangan Benda Tegar Kelas XI

Rangkuman materi dinamika rotasi dan kesetimbangan benda tegar ini dibuat supaya kamu bisa lebih mudah mempelajari materi dinamika rotasi dan kesetimbangan benda tegar. Langsung saja dibaca rangkuman materi berikut ini.

A. Benda Tegar

Benda tegar adalah benda yang tidak mengalami perubahan bentuk dan volume selama bergerak. Benda tegar dapat mengalami dua macam gerak, yaitu translasi dan rotasi. Gerak translasi adalah gerak yang disebabkan oleh gaya. Gerak rotasi adalah gerak yang disebabkan oleh momen gaya (torsi), dan menimbulkan percepatan sudut.

B. Momen Gaya dan Momen Inersia

Momen gaya (torsi) didefinisikan sebagai hasil kali antara gaya yang tegak lurus terhadap jarak titik poros ke gaya.

Ꚍ = F . r

Keterangan:

Ꚍ = torsi (N.m)

F = gaya (N)

r = jarak gaya ke poros (m)

Momen inersia didefinisikan sebagai hasil kali massa partikel dengan kuadrat jarak yang tegak lurus dari titik poros rotasi.

I = k . m . r²

Keterangan:

I = momen inersia (kg m²)

k = koefisien momen inersia

m = massa partikel (kg)

r = jarak partikel ke poros (m)

Momen inersia dipengaruhi oleh massa benda, berat benda, bentuk benda, dan letak sumbu putar. Jika suatu benda memiliki poros rotasi tidak di ujung benda, maka benda dianggap terdiri dari dua benda dengan nilai momen inersianya masing – masing.

Hubungan torsi dan momen inersia dapat diturunkan dengan hukum Newton II:

Ꚍ = I . α

Keterangan:

Ꚍ = torsi (N.m)

I = momen inersia (kg.m²)

α = percepatan sudut (rad/s²)

C. Hukum Kekekalan Energi Gerak Rotasi

Energi kinetik rotasi dapat diturunkan dari energi kinetik translasi

E_K = ½ I . ω²

Total energi kinetik benda menggelinding adalah penjumlahan energi kinetik translasi dan energi kinetik rotasi.

E_K = ½ m . v² + ½ I . ω²

Benda yang berotasi memiliki percepatan linear dan percepatan sudut dapat dihitung:

1. Bidang Datar Kasar

2. Katrol

3. Bidang Miring

Momentum sudut adalah momentum yang terjadi pada gerak rotasi, yang secara matematis dituliskan sebagai berikut:

L = I . ω

atau

L = m . r . v

Keterangan:

L = momen sudut (N.m)

I = momen inersia (kgm²)

ω = kecepatan sudut (rad/s)

v = kecepatan benda (m/s)

D. Kesetimbangan Benda Tegar

Kesetimbangan benda tegar adalah keadaan suatu partikel ketika tidak bergerak secara translasi maupun rotasi, karena resultan gaya dan momen gaya sebesar nol.

∑F = 0

Dan

∑Ꚍ = 0

Kesetimbangan benda terbagi menjadi 3 jenis, yaitu:

Jenis	Sesaat Setelah Gaya Luar Dihilangkan	Titik Berat
Stabil	Bergerak, lalu kembali ke posisi awal	Bergerak naik
Labil	Tidak kembali ke posisi awal	Bergerak turun
Netral	Tidak berpengaruh	Tetap

Pada sistem kesetimbangan tali, berlaku persamaan sinus.

E. Titik Berat (G)

Titik berat (G) adalah pusat massa suatu benda yang resultan gaya gravitasi terkonsentrasi di titik itu. Pada benda beraturan homogen, titik berat benda terdapat pada bidang/garis simetrisnya. Beberapa titik berat pada benda homogen adalah sebagai berikut:

1. Titik Berat Pada Benda Homogen Satu Dimensi

Koordinat titik berat pada benda satu dimensi:

2. Titik Berat Pada Benda Homogen Dua Dimensi

Koordinat titik berat pada benda dua dimensi:

3. Titik Berat Pada Benda Homogen Tiga Dimensi

Koordinat titik berat pada benda tiga dimensi: