Rangkuman Materi Elastisitas dan Hukum Hooke

Rangkuman materi elastisitas dan hukum hooke yang nantinya akan kamu pelajari telah dilengkapi dengan contoh soalnya, sehingga bisa lebih mudah untuk dipahami.

A. Elastisitas

Elastisitas adalah kecenderungan suatu benda untuk berubah dalam bentuk baik panjang, lebar maupun tingginya, tetapi massanya tetap, hal itu disebabkan oleh gaya – gaya yang benekan atau menariknya, pada saat gaya ditiadakan bentuk benda kembali seperti semula.

Benda elastis juga bisa tidak kembali ke bentuk semula atau plastis. Hal tersebut disebabkan karena gaya yang bekerja melebihi batas elastisitas benda.

B. Tegangan dan Regangan

Teganggan menyatakan kekuatan dari gaya yang menyebabkan sebuah benda mengalami perubahan yang dinyatakan dalam bentuk gaya per satuan luas.

Dimana:

σ = Tegangan (N/m²)

F = Gaya tarik (N)

A = Luas penampang (m²)

Sedangkan regangan adalah perbandingan antara pertambahan panjang L terhadap panjang mula – mula (L₀). Regangan dinotasikan dengan Ɛ dan tidak mempunyai satuan. Secara matematika konsep regangan dituliskan dengan rumus sebagai berikut:

Dimana:

Ɛ = Regangan

∆L = Perubahan panjang benda (m)

L₀ = Panjang awal benda (m)

C. Modulus Elastisitas

Modulus elastisitas adalah perbandingan antara tegangan dan regangan dari suatu benda. Modulus elastisitas dilambangkan dengan (ϒ) dan satuannya (N/m²). Modulus elastisitas disebut juga modulus young. Secara matematika konsep modulus elastisitas dituliskan sebagai berikut:

Dimana:

ϒ = Modulus young (N/m²)

σ = Tegangan (N/m²)

Ɛ = Regangan

Tabel Modulus Elastisitas Berbagai Zat

Contoh Soal:

Sebuah kawat logam dengan diameter 1,25 mm dan panjangnya 80 cm digantungi beban bermassa 10kg. Ternyata kawat tersebut bertambah panjang 0,51 mm. Tentukan:

1. tegangan
2. regangan
3. modulus young zat yang membentuk kawat

Pembahasan:

Diketahui:

d = 1,25 mm = 1,25 x 10^-3 m

l= 80 cm = 0,8 m

m = 10 kg

∆l = 0,51 mm = 5,1 x 10^-4 m

Ditanyakan:

1. σ = …?
2. Ɛ = …?
3. ϒ = …?

Jawaban:

F = m.g = 10 kg . 10 m/s² = 100 N

A = ¼ ∏d² =  ¼ x 3,14 x (1,25 x 10^-3 m)² = 1,23 x 10^-6 m²

1. σ = F/A = 100N/1,23 x 10^-6 m² = 81,3 x 10⁶ N/m²

2. Ɛ = ∆l/l = 5,1 x 10^-4 m / 0,8 m = 6,375 x 10^-4

3. ϒ = σ/Ɛ =81,3 x 10⁶ N/m² /6,375 x 10^-4 = 12,75 x 10¹⁰ N/m²

D. Hukum Hooke

Hukum hooke berbunyi:

“Pada daerah elastisitas benda, besarnya pertambahan panjang sebanding dengan gaya yang bekerja pada benda”.

Itu artinya, jika sebuah pegas ditarik dengan gaya tertentu, maka panjangnya akan berubah. Semakin besar gaya tarik yang bekerja, semakin besar pula pertambahan panjang pegas tersebut. Ketiga gaya tarik dihilangkan, pegas akan kembali ke keadaan semula.

Besarnya gaya-gaya yang bekerja pada benda dirumuskan sebagai berikut:

F = k . ∆x

Dimana:

F = Gaya yang dikerjakan (N)

k = Konstanta gaya (N/m)

∆x = pertambahan panjang (m)

Contoh Soal:

Sebuah pegas yang panjangnya 10 cm tergantung bebas. Ketika pegas tersebut menahan beban 10 N, ternyata panjangnya menjadi 10,5 cm. Tentaukan tetapan gaya pegas dan panjangnya jika menahan beban 20N!

Pembahasan:

Diketahui:

x₀ = 10 cm

x₁ = 10,5 cm

∆x = 10,5 cm – 10 cm = 0,5 cm = 5 x 10^-3 m

F = 10 N

Ditanyakan:

1. k = …?
2. x_t jika F = 20 N = …?

Jawaban:

1. k = F/∆x = 10N/ 5 x 10^-3 m = 2 x 10³ N/m

2. ∆x = F/k = 20 N/2 x 10³ N/m = 10^-2 m = 1 cm

Jadi, x_t = x₀ + ∆x = 10 cm + 1 cm = 11 cm

1. Pegas Disusun Paralel

Jika pegas disusun paralel maka gaya yang diperlukan untuk menarik pegas agar merenggang sejauh x yang sama menjadi 2 kali lipat, sehingga

Gaya yang menarik pegas

F_t =F₁ + F₂ + …

Pertambahan panjang pegas

∆x =∆x₁ = ∆x₂ = …

Tetapan pegas pengganti paralel

k_t =k₁ + k₂ + …

2. Pegas Disusun Seri

Jika kita memiliki dua buah pegas yang memiliki konstanta pegas yang sama besar yaitu k lalu kita susun secara seri. Masing – masing pegas jika ditarik dengan gaya sebesar F akan meregang sebesar x. Sistem dua pegas ini ditarik dengan yang sama yaitu F maka pertambahan panjang menajdi 2x.

Gaya yang menarik pegas

F_t =F₁ = F₂ = …

Pertambahan panjang pegas

∆x = ∆x₁ + ∆x₂ …

Tetapan pegas pengganti seri

1/k_t = 1/k₁ + 1/k₂ + …

Contoh Soal:

Dua buah pegas disusun paralel. Masing – masing pegas memiliki konstanta pegas sebesar 200 N/m. Bila pegas digantungkan secara vertikal kemudian di ujungnya dibebani benda bermassa 2 kg. Berapa pertambahan panjang pegas? Bagaimana jika pegas disusun seri? (g = 9,8 m/s²)

Pembahasan:

Diketahui:

k = 200 N/m

m = 2kg

g = 9,8 m/s²

Ditanyakan: ∆x saat disusun paralel dan ∆x saat disusun seri = …?

Jawaban:

W = m . g = 2 kg x 9,8 m/s² = 19,6 N

W = F

Ketika pegas tersusun secara paralel,

∆x = F/2k = 19,6N/2 x 200 N/m = 0,05 m

Ketika pegas tersusun secara seri, maka besarnya konstanta pegas yang baru adalah k/2 = 100 N/m. Sehingga, perubahan panjang pegas yaitu:

∆x = F/k/2 = 19,6N/100 N/m = 0,196 m

Referensi:

1. Buku Ajar Fisika Dasar. UWP. Diakses Tanggal 25 Oktober 2018.
2. Elastisitas Bahan. WordPress. Diakses Tanggal 23 Oktober 2018.
3. Materi Elastisitas. WordPress. Diakses Tanggal 23 Oktober 2018.
4. Oktova, R., Martini, D. Penentuan Modulus Young Kawat Besi dengan Percobaan Regangan. Jurnal Berkala Fisika Indonesia, Volume 2 Nomor 1, Juli 2009. Portal Garuda. Diakses Tanggal 25 Oktober 2018.
5. Sari, Nurmala. 2016. Pengembangan Modul Pembelajaran Menggunakan Learning Content Development System (LCDS) untuk Materi Elastisitas dan Hukum Hooke. Unila. Diakses Tanggal 23 Oktober 2018.