Kurnia Nur Afifah
Contoh soal momen inersia berikut ini telah kami lengkapi dengan pembahasannya. Sehingga kamu bisa lebih mudah memahami materi tentang momen inersia.
Soal No. 1
Sebuah benda berotasi dengan jari-jari 0,2 m mengelilingi sumbu. Jika massa benda tersebut 3 kg , berapakah momen inersianya ?
Pembahasan:
Diketahui:
r = 0,2 m
m = 3 kg
Ditanyakan: I = …?
Jawaban:
I = m . r2
I = 3 . (0,2)2 = 0,12 kgm2
Soal No. 2
Perhatikan gambar berikut :
Tentukan momen inersia total dengan poros (a) sumbu x, (b) sumbu y!
Pembahasan:
Momen inersia total dengan poros (a) sumbu x yaitu:
I = m1r12 + m2r22
I = ar2 + b(4r)2
I = ar2 + 16br2
Momen inersia total dengan poros (b) sumbu y yaitu:
I = m1r12 + m2r22
I = a(3r)2 + br2
I = 9ar2 + br2
Soal No. 3
Sebuah bola pejal memiliki massa 2 kg berputar dengan sumbu putar tepat melalui tengahnya. Jika diameter bola tersebut 30 cm hitunglah momen inersia bola tersebut!
Pembahasan:
Diketahui:
m = 2 kg
d = 30 cm
r = 15 cm = 0,15 m
Ditanyakan: I = …?
Jawaban:
I = 2/5 m.r2
I = 2/5 2 . 0,152
I = 18 x 10-3 kgm2
Soal No. 4
Susunan 3 buah massa titik seperti gambar berikut!
Jika m1 = 1 kg, m2 = 2 kg, dan m3 = 3 kg, tentukan momen inersia sistem tersebut jika diputar menurut poros P.
A. 6 kg.m2
B. 12 kg.m2
C. 32 kg.m2
D. 14 kg.m2
E. 24 kg.m2
Pembahasan:
IP = m1r12 + m2r22 + m3r32
IP = 1 (0)2 + 2 (1)2 + 3 (2)2
IP = 14 kg.m2
Soal No. 5
Lima titik massa tersusun seperti gambar berikut!
m1 = 1 kg, m2 = 2 kg, m3 = 3 kg, m4 = 4 kg, m5 = 5 kg. Tentukan momen inersianya jika poros putar sumbu X.
A. 4 kgm2
B. 8 kgm2
C. 10 kgm2
D. 6 kgm2
E. 12 kgm2
Pembahasan:
Ix = m1r12 + m2r22 + m3r32 + m4r42 + m5r52
Ix = 1 (0)2 + 2 (1)2 + 3 (0)2 + 4 (1)2 + 5 (0)2
Ix = 6 kgm2
Soal No. 6
Diberikan sebuah batang tipis dengan panjang 4 meter dan bermassa 240 gram seperti gambar berikut:
Jika momen inersia dengan poros di pusat massa batang adalah I = 1/12 ML2 tentukan besar momen inersia batang jika poros digeser ke kanan sejauh 1 meter.
A. 0,1 kgm2
B. 0,01 kgm2
C. 10 kgm2
D. 0,2 kgm2
E. 0,02 kgm2
Pembahasan:
Ix = 1/12 ML2 + Mx2
Ix = 1/12 M (L2 + x2)
Ix = 1/12 x 0,24 (22 + 12)
Ix = 0,02 (5) = 0,1 kgm2
Soal No. 7
Perhatikan gambar di bawah ini!
Tiga buah partikel dengan massa m, 2m, dan 3m dipasang pada ujung kerangka yang massanya diabaikan. Sistem terletak pada bidang xy. Jika sistem diputar terhadap sumbu y maka momen inersia sistem adalah ….
A. 5 ma
B. 7 ma
C. 5 ma2
D. 6 ma2
E. 7 ma2
Pembahasan:
I = ΣmR2
= m1R12 + m2R22
= 3m × a2 + m × (2a)2
= 3ma2 + 4ma2
= 7ma2
Soal No. 8
Batang AB massanya 2 kg diputar melalui ujung A ternyata momen inersianya 8 kg.m2.
Bila diputar melalui pusat O (AO = OB), momen inersianya menjadi ….
A. 2 kg.m2
B. 4 kg.m2
C. 8 kg.m2
D. 12 kg.m2
E. 16 kg.m2
Pembahasan:
I = ΣmR2
= mARA2 + mBRB2
= 1 × 12 + 1 × 12
= 1 + 1 = 2 kg.m2
Soal No. 9
Perhatikan gambar empat partikel yang dihubungkan dengan batang penghubung berikut!
Massa m1 = m2 = 4 kg dan m3 = m4 = 2 kg, panjang a = 1 meter dan b = 2 meter, serta massa batang penghubung diabaikan. Momen inersia sistem partikel terhadap sumbu yadalah ….
A. 24 kg.m2
B. 32 kg.m2
C. 34 kg.m2
D. 56 kg.m2
E. 60 kg.m2
Pembahasan:
I = ∑mR2
= m1R12 + m2R22 + m3R32 + m4R42
= 4×22 + 4×12 + 2×22 + 2×42
= 16 + 4 + 8 + 32
= 60 kg.m2
Soal No. 10
Dua bola dihubungkan dengan kawat yang panjangnya 6 m seperti pada gambar.
Massa kawat diabaikan dan kedua bola diputar dengan sumbu putar tegak lurus kawat pada benda m1. Besar momen inersia sistem adalah ….
A. 6 kg.m2
B. 18 kg.m2
C. 36 kg.m2
D. 54 kg.m2
E. 72 kg.m2
Pembahasan:
I = m2R22
= 2 × 62
= 2 × 36
= 72 kg.m2
